作业帮初一数学 五角星的五个角相加是多少必须有过程,没有不给分利用三角形的内角和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 14:53:06
初一数学 五角星的五个角相加是多少必须有过程,没有不给分利用三角形的内角和
初一数学 五角星的五个角相加是多少
必须有过程,没有不给分
利用三角形的内角和
初一数学 五角星的五个角相加是多少必须有过程,没有不给分利用三角形的内角和
先画一个五角星
然后连接那些线条
可以看见中间是一个正五边形
然后少了那个五边形后剩下的有五个三角形
然后因为任意n边形的外角和都是360°
由此可知每个三角形的底边一个角为360°/5=72°
即五个角相加=5*（180-72*2）=180°
五角星的内角和为180度
用外角等于两个内角之和
把四个角的和转到一个三角形中也就是五角星的一个角的三角形中
就可以得出三角形的内角和为180度
如果是正五角星还有一种更简便的证法
正五角星五点共圆，五个内角所对的弧的总和刚好就是一个圆，因此总和为360/2=180...
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五角星的内角和为180度
用外角等于两个内角之和
把四个角的和转到一个三角形中也就是五角星的一个角的三角形中
就可以得出三角形的内角和为180度
如果是正五角星还有一种更简便的证法
正五角星五点共圆，五个内角所对的弧的总和刚好就是一个圆，因此总和为360/2=180
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答：180°
先在五角星的中间连接各个点画个正五边形，因为5边型每个角为108°，所以每个外角为180-108=72°（是分割后每个三角形的1个底角）
两个底角为72*2=144°，那么一个顶角是180°-144°=36°
因为要求的是5个顶角的度数，所以5个顶角和为36*5=180°
我的回答完了，谢谢您的提问...
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答：180°
先在五角星的中间连接各个点画个正五边形，因为5边型每个角为108°，所以每个外角为180-108=72°（是分割后每个三角形的1个底角）
两个底角为72*2=144°，那么一个顶角是180°-144°=36°
因为要求的是5个顶角的度数，所以5个顶角和为36*5=180°
我的回答完了，谢谢您的提问
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