三角形中a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,a-c=派/3,求角B的正弦值 （请写出过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:35:19
三角形中a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,a-c=派/3,求角B的正弦值 （请写出过程）
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三角形中a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,a-c=派/3,求角B的正弦值 （请写出过程）
三角形中a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,a-c=派/3,求角B的正弦值 （请写出过程）

三角形中a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,a-c=派/3,求角B的正弦值 （请写出过程）
a＋c=2b,则2sinB=sinA＋sinC=2sin[(A＋C)/2]cos[(A－C)/2]=√3sin[(A＋C)/2]=√3cos(B/2),所以,4sin(B/2)cos(B/2)=√3cos(B/2),即sin(B/2)=√3/4,则cos(B/2)=√13/4,从而sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=√39/8.

是不是a-c=派/3书写有误？应该是角度相减吧

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=1,则角B的范围是什么 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,求证:cosB/cosC=c-bcosA/b-ccosA 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,A-C=π/2,求sinB 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且角A=2角B,求sinB/sin3B 在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,求证a平方sin2B+b平方sin2A=2absinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0