当m为何值时,方程x的平方—4×x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 10:41:08
当m为何值时,方程x的平方—4×x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根
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当m为何值时,方程x的平方—4×x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根
当m为何值时,方程x的平方—4×x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根

当m为何值时,方程x的平方—4×x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根
由题意,要使方程x² -4|x| +5=m即|x|² -4|x| +5-m=0有4个互不相等的实数根,
须将方程看成是以|x|为未知数,且|x|须有两个不相等的正数解
令t=|x|,考查函数f(t)＝t²-4t+5-m (t≥0),其图像是抛物线的一部分（y轴右侧的图形）
开口向上,对称轴t=2,要使函数图像与x轴正半轴有两个不同的交点,须使：
f(0)>0且△>0
即5-m>0且16－4(5-m)>0
解得m1
所以当1

解:
图像法
设函数f(x)=x²-4|x|+5，那么原问题就转化为：
函数f（x）与y=m的交点是4个，求m的取值范围，
画出函数f（x）的图像，
x>0时，函数f(x)=x²-4|x|+5=x²-4x+5，图像是以x=2为对称轴，顶点是（2，1）的抛物线在y轴右边的部分。
x<0时，函数f(x)=x²-4|...

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解:
图像法
设函数f(x)=x²-4|x|+5，那么原问题就转化为：
函数f（x）与y=m的交点是4个，求m的取值范围，
画出函数f（x）的图像，
x>0时，函数f(x)=x²-4|x|+5=x²-4x+5，图像是以x=2为对称轴，顶点是（2，1）的抛物线在y轴右边的部分。
x<0时，函数f(x)=x²-4|x|+5=x²+4x+5，图像是以x=-2为对称轴，顶点是（-2，1）的抛物线在y轴左边的部分。
明显当1

收起

关于x的方程（m-4)x的平方-（2m-1)x+m=0,当m为何值时,方程有实数根要有理由 当M为何值时,关于X的方程(M+1)X的平方—（2M+3)X+M+3=O有两个实数根? 已知关于X.Y的方程,C:x平方+y平方-4x+m=0（1）当为何值时,方程C表示圆 已知关于x的方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.(1) 当x为何值时,原方程无实数根? 当m为何值时,方程x的平方—4×x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根 当m为何值时,方程2x平方减(m平方一4)x加m=0的两个根卫为相反数? 当m为何值时,关于x的方程 m/x的平方x-2=x/x+1-x-1/x-2的解是正值 1、当m为何值时,关于x的方程 (x的平方-x-2 )分之M = (x=1)分之x - （x-2)分之（x-1) (1) 分解因式:4-12(m-n)+9(m-n)的平方(2) 解方程:(x-2)的平方=4x-8m x x-1(3）当m为何值时,关于x的方程------------=------- - --------的解是负x的平方-x-2 x+1 x-2当m为何值时，关于x的方程 (x的平方-x-2 )分之M = (x 已知方程(m的平方-9)x的平方+(m+3)x+5m+1=0当m为何值时,原方程为一元二次方程?当m为何值时,原方程为一元二次方程? 当m为何值时,关于x的方程mx平方—3x=x平方—2mx—1是一元二次方程 当m、n为何值时,关于X的方程 当m、n为何值时,关于X的方程 当m为何值时,关于x的方程x的平方-x-2=x+1分之x -x-2分之-1当m为何值时,关于x的方程x的平方-x-2= x+1分之x - x-2分之-1的解是附属当m为何值时,关于x的方程x的平方-x-2分之m= x+1分之x - x-2分之-1的解是 8X的平方—（M—1）X+M—7=0 当M为何值时,方程的两根互为相反数 当m为何值时,关于x的分式方程x+2/2+x的平方-4/mx=x-2/3有解 当m为何值时,x的方程,2/x-2+mx/x的平方-4=3/x+2无解 当m为何值时,关于x的方程 分子：2 分母：x-2 + 分子：mx 分母：x的平方-4 =分子：3 分母：x+2