已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0),(2,2),(3,2)怎么解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:00:52
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已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0),(2,2),(3,2)怎么解
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0),(2,2),(3,2)怎么解
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0),(2,2),(3,2)怎么解
a+b+c=0 (1)
4a+2b+c=2 (2)
9a+3b+c=2 (3)
(2)-(1)得
3a+b=2 (4)
(3)-(2)得
5a+b=0
∴b=-5a (5)
把b=-5a代入(4)得
3a-5a=2
a=-1
把a=-1代入(5)得
b=5
把a=-1,b=5代入(1) 得
-1+5+c=0
c=-4
∴这个二次函数是y=-x²+5x-4
分别带入可得三元方程:a+b+c=0,4a+2b+c=2.9a+3b+c=2.解方程组即可。
把这三个点分别带进方程式 然后列成三个方程解出A B C就行了
将三点带入方程
a+b+c = 0 (1)
4a+2b+c=2 (2)
9a+3b+c=2 (3)
(2)-(1)
3a+b=2 (4)
(3)-(1)
4a+b=1 (5)
(5)-(4)
a = -1 (6)
(6)带入(4)
b = 5
c = -4
y = -x²+5x - 4