作业帮已知：如图,二次函数y=2/3x²-3/4x-16/3的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为Q,直线QB与y轴交于点E(1)求点E的坐标；(2)在x轴上方找一点C,使以点C、O、B为顶点的三角形与三角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:54:21
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已知：如图,二次函数y=2/3x²-3/4x-16/3的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为Q,直线QB与y轴交于点E(1)求点E的坐标；(2)在x轴上方找一点C,使以点C、O、B为顶点的三角形与三角
已知：如图,二次函数y=2/3x²-3/4x-16/3的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为Q,直线QB与y轴交于点E
(1)求点E的坐标；
(2)在x轴上方找一点C,使以点C、O、B为顶点的三角形与三角形BOE相似,请直接写出点C的坐标.
已知：如图,二次函数y=2/3x²-3/4x-16/3的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为Q,直线QB与y轴交于点E(1)求点E的坐标；(2)在x轴上方找一点C,使以点C、O、B为顶点的三角形与三角
y=2/3(x^2-2x+1)-6
=2/3(x-1)^2-6
y=0 x1=-2 x2=4
A(-2,0) B(4,0)
Q(1,-6)
设 直线QB为：y=kx+b
4k+b=0
k+b=-6 解得
k=2 b=-8
y=2x-8
（1） x=0 y=-8 点E坐标（0,-8）
（2）OB=4 OE=8 （两直角边之间的关系为2:1）
OB=4为三角形OBC较长的直角边,则 另一条直角边=2
(a) C（0,2）
（b） C（4,2）
OB=4为三角形OBC较短的直角边,则 另一条直角边=8
(a) C（0,8）
（b） C（4,8）