已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内,另一根在区间（1,2）内.求M的取值范围.2.若方程的两不等根均在区间（0,1）内,求M的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:58:59
已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内,另一根在区间（1,2）内.求M的取值范围.2.若方程的两不等根均在区间（0,1）内,求M的取值范围
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已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内,另一根在区间（1,2）内.求M的取值范围.2.若方程的两不等根均在区间（0,1）内,求M的取值范围
已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内,
另一根在区间（1,2）内.求M的取值范围.2.若方程的两不等根均在区间（0,1）内,求M的取值范围

已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内,另一根在区间（1,2）内.求M的取值范围.2.若方程的两不等根均在区间（0,1）内,求M的取值范围
1.由题知：（2m）^2-4(2m+1)>0
2m+13或m0
得 ： m>3或m

（Ⅰ）设f（x）=x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线f（x）=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在
区间（-1，0）和（1，2）内，则 f(0)=2m+1＜0f(-1)=2＞0f(1)=4m+2＜0f(2)=6m+5＞0​，可得 m＜-
12m∈Rm＜-
12m＞-
56​．
解得-
56＜m＜-
12，

全部展开

（Ⅰ）设f（x）=x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线f（x）=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在
区间（-1，0）和（1，2）内，则 f(0)=2m+1＜0f(-1)=2＞0f(1)=4m+2＜0f(2)=6m+5＞0​，可得 m＜-
12m∈Rm＜-
12m＞-
56​．
解得-
56＜m＜-
12，
∴m 的取值范围为 (-
56，-
12)．
（Ⅱ）若抛物线与x轴交点均落在区间（0，1）内，则有
f(0)＞0f(1)＞0△≥00＜-m＜1.​，即 m＞-
12m＞-
12m≥1+
2或m≤1-
2-1＜m＜0​，解得-
12＜m≤1-
2，
故m的取值范围为 (-
12，1-
2]．

收起

已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 已知关于x的一元二次方程1 2 x2+mx+m2=0,判断此方程根的情况是 已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn 初三数学题在线解答已知关于x的方程m2x2-mx=4x2+2x-3求；当m为何值时,此方程为一元二次方程. 已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是（　　） 设x1x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1 关于x的一元二次方程（m-2）x2-2mx-m-2=0,求方程的两个根 一元二次方程的已知关于x的一元二次方程x2+2mx+n2=0有两个相等实数根。求m分之n+n分之m的值。 已知方程2(m+1)x^2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是3,已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2+3mx+5=0有一根是x=-1,则m= .4,已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为零,则k= .5, 已知一元二次方程x的平方-5x+1=0的两根为x1,x2.求x1的平方+5x2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1的平方+x2的平方=7，则（x1-x2)的平方的值是？ 关于一元二次方程的题.关于x的一元二次方程x^2-2mx+m^2-2m=0若x1、x2是方程的两个实数根,满足x2>x1且x2 已知关于x的一元二次方程X^2-2mx+m^2-2m=0如题,若x1、x2是方程的两个实数根,满足x2>x1且x2 已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0 的一个根已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0的一个根,同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i.(1)求|z|的值及复数z;(2)求实数m的值 若关于X的一元二次方程2X(mx-4)=x2-6没有实数根,求m的最小整数值．X的平方＝x2 关于x的一元二次方程x^2-mx+5(m-5)=0的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=7,求m值 已知:关于x的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)已知:关于x的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) (2)、设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根,若x1的平方+x2的平方=23,求m的值? 已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况