已知ΔABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k(k≠0),求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 10:32:50
已知ΔABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k(k≠0),求实数k的取值范围
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已知ΔABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k(k≠0),求实数k的取值范围
已知ΔABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k(k≠0),求实数k的取值范围

已知ΔABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k(k≠0),求实数k的取值范围
∵在三角形ABC中,sinA∶sinB∶sinC=k∶(k+1)∶2k
∴由正弦定理知,sinA∶sinB∶sinC =k∶(k+1)∶2k a∶b∶c=k∶(k+1)∶2k
由三角形的边关系知
k>0
k+2k>k+1
2k-(k+1)