求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:00:04
求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)
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求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)
求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)

求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)
根据余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bcosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=b^2+a^2-2abcosC
以上等式相加得
a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)
所以a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)

2ab cosC=a^2+b^2-c^2
以上三式相加可证得…。
2ac cosB=a^2+c^2-b^2
2bc cosA=b^2+c^2-a^2

在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B 在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B= 在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2 在三角形ABC中,求证:b^2-c^2=a(bcosC-ccosB) 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+c) 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+B) 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+B)