已知△ABC的边长为a,b,c,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断△ABC的形状.

已知△ABC的边长为a,b,c,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断△ABC的形状.
已知△ABC的边长为a,b,c,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断△ABC的形状.

已知△ABC的边长为a,b,c,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断△ABC的形状.
因为a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
配方得a²+b²-2ab+b²+c²-2bc=0
即(a-b)^2 + (b-c)^2=0
因为一个数的平方数大于等于0,而现在两者之和为0
所以各自为0,即a-b=0,b-c=0,即a=b,b=c
所以a=b=c
所以三角形ABC为等边三角形
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~