已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 11:00:22
已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积
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已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积
已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积

已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积
如图

因为点D可以在BC上,也可以在BC的延长线上,所以本题有2解!
由勾股定理可以得到：
BD=√(AB²-AD²)=√(36-9)=√27=3√3
CD=√(AC²-CD²)=√(15-9)=√6
所以,BC=3√3±√6
则S△ABC=(1/2)BC*AD=(1/2)(9√3±3√6)

BC=BD CD=根号下（AB的平方－AD的平方）＋根号下（AC的平方－AD的平方）=根号下（36－9）＋根号下（15－9）=根号下27＋根号下6=3倍根号3＋根号6
所以三角形的面积=1／2xADxBC=1／2（3倍根号3＋根号6）3=9倍根号3／2＋根号6／2好像不对。。。应该两个答案的...

全部展开

BC=BD CD=根号下（AB的平方－AD的平方）＋根号下（AC的平方－AD的平方）=根号下（36－9）＋根号下（15－9）=根号下27＋根号下6=3倍根号3＋根号6
所以三角形的面积=1／2xADxBC=1／2（3倍根号3＋根号6）3=9倍根号3／2＋根号6／2

收起

AD垂直于BC
所以CD=根号6 BD=3根号3
所以三角形的面值为0.5*（3根号3+根号6）

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为? 在三角形ABC中,已知AB向量=AC向量=6,且AB,AC=18则三角形ABC的形状是什么 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长 在三角形ABC中已知AB=7 AC=6 则向量AC乘以向量BC= 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 在三角形ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求三角形内切圆的半径 已知在三角形ABC中,AB:BC:AC=1:根2:1,则角ABC的度数为 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 已知在三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB=8厘米,AC=6厘米,AC的取值范围还要图 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离. 已知在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,如果三角形ADE=1平方厘米,求三角形ABC的面积.(