作业帮已知△ABC中,BD=DC,过B做BE与AD交于F,与AC交于E,且AE=EF.求证：AC=BF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:52:47
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已知△ABC中,BD=DC,过B做BE与AD交于F,与AC交于E,且AE=EF.求证：AC=BF
已知△ABC中,BD=DC,过B做BE与AD交于F,与AC交于E,且AE=EF.求证：AC=BF
已知△ABC中,BD=DC,过B做BE与AD交于F,与AC交于E,且AE=EF.求证：AC=BF
证明：延长FD到G,使DG=DF,连GC、GB、CF,
因为BD=DC
∴四边形BGCF是平行四边形(对角线互相平分)
∴BF=∥GC
∴∠BFG=∠CGF
因为∠BFG=∠AFE 又AE=EF⇒∠AFE=∠FAE
∠CGF=∠FAE=∠GAE
∴CG=AC
∴BF=AC
打字不易,