已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证：AC=BF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:52:06
已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证：AC=BF.
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已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证：AC=BF.
已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证：AC=BF.

已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证：AC=BF.
延长ad,使ag=2ad,连接bg
证明出三角形adc全等于三角形gdb,所以gb=bf,
所以证明三角形gbf为等腰三角形
所以角bfg等于角bgf
因为ae=ef
证明j角eaf=角efa,
因为efa和gfb是对顶角,
角eaf=角bgd(全等三角形对应交响等)
通过等量代换可以证得角bgf=角bfg
所以bf=bg（等角对等边）
所以ac=bf（等量代换）

延长AD到点E，使AD=ED可以得到
BD=CD
∠ADC=∠BDE
AD=ED
△ADC≌△EDB(SAS)
∠DAC=∠BED
∵AE=FE
∴∠FAE=∠AFE
∵∠AFE=∠BFE（对顶角相等）
∴∠BFD=∠BED
∴BF=BE
即BF=AC

已知,三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>2分之1(AB+AC) 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,那么BC边上中线AD的长度范围是? 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线,求证∠BAD小于∠CAD 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC. 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形 已知,在三角形abc中,ab=17cm,bc=16cm,bc边上的中线ad=15cm,求证三角形abc是等腰三角形. 已知,三角形ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,试说明三角形ABC是等腰三角形. 已知三角形ABC中,AB=17.BC=16.BC边上的中线AD=15,试说明三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 已知三角形ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,试说明三角形是等腰 已知三角形ABC中,AB=5CM,AC=8CM,若AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是? 已知AD是三角形ABC的BC边上的中线,AB=3,AC=7,求ad的长度