在三角形ABC中,AD：DC=2:3,AE=EB,甲乙两个图形面积比是（）：（）先把邮箱for me,我发给你

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/17 00:39:48
在三角形ABC中,AD：DC=2:3,AE=EB,甲乙两个图形面积比是（）：（）先把邮箱for me,我发给你
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在三角形ABC中,AD：DC=2:3,AE=EB,甲乙两个图形面积比是（）：（）
先把邮箱for me,我发给你

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方法一：连接BD,
∵AE=1/2AB, ∴S△ABD=2SAED
∵AD:DC=2:3
∴AD:AC=2:5
∴S△ABD/S△ABC=2/5
∴SABC=5S△AED
∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED
∴S甲：S乙=1：4
方法二：连接BD
∵AE=EB ∴S△BED=S甲,
∴S△ABD=2S甲,
∵AD：DC=2:3
∴S△ABD:S△BDC=2:3,
∴S△BDC=3S甲,
∴S乙=4S甲,
∴S甲：S乙=1：4

1/4

连接到CE

∵AD:DC=2:3

∴可设SΔADE=2s，SΔCDE=3s，

则SΔACE=SΔADE+SΔCDE=5s

∵AE=EB

∴SΔBCE=SΔACE=5s

S四边形BCDE=SΔCDE+SΔBCE=8s

即S甲:S乙=3s:8s=1:4