三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的对边为a,b,c,且c-4ac+4a=0,则sinA+cosA的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 02:09:20
三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的对边为a,b,c,且c-4ac+4a=0,则sinA+cosA的值等于?
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三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的对边为a,b,c,且c-4ac+4a=0,则sinA+cosA的值等于?
三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的对边为a,b,c,且c-4ac+4a=0,则sinA+cosA的值等于?

三角形ABC中,角C=90,角A角B角C的对边为a,b,c,且c-4ac+4a=0,则sinA+cosA的值等于?
a/sina=c/sinc(正弦定理)
又∵∠c=90°
∴sinc=1
∴sina=a/c
又∵c-4ac+4a=0
∴4-4a/c+c/a=0(等式两边同时除以ac)
设a/c=x
∴4x²-4x+1=0
解之得x=½
又∴cosa=根号3/2
∴sina+cosa=(根号3+1)/2

楼上的。不对哦:c-4ac+4a=0两边同时除以ac,化简出来是多少哦?