在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac（1）求角B （2）若cosA+sinC=根号6/2,b=根号6-根号2,求△ABC的面积 （3）求cosA+sinC的范围第一问B=30°,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:36:16
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac（1）求角B （2）若cosA+sinC=根号6/2,b=根号6-根号2,求△ABC的面积 （3）求cosA+sinC的范围第一问B=30°,
xUN@~mlDZ THϜ8d EP)hQEK(HGR9 (8'Bgw!K{E7}X Sxx:kĽ]sΙ*`'q !/p\w-'|Փhq__aZ|k, X&E[^|2  ކywﾰ Q0Yżezu;5dVo/{!beG-LYA94gޜQu p}ľ f!Cw'|oR4\Cb-iPh@jJQjKdAm" t͠ 7GA%bly6Ț JEAP۔,O:"O)*>8Dj̃>b-\ ΨBA\B4va7Wۑ$\L- a9\AGR1-zۡK V13٫փk`V>%0U!$K[\p秲.P6Kz*(~{Qw%ܼLÍrԣeĀ́{鞆"ЖCE70O@"6GH0W4l8b\JR^9,˷8\Wqt @2` J(i6xYP&4*DzꌀDO*X>[~{Iٲ'߮"Q `pRiJwu6s |aNfطz9@

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac（1）求角B （2）若cosA+sinC=根号6/2,b=根号6-根号2,求△ABC的面积 （3）求cosA+sinC的范围第一问B=30°,
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac
（1）求角B （2）若cosA+sinC=根号6/2,b=根号6-根号2,求△ABC的面积 （3）求cosA+sinC的范围
第一问B=30°,

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且(a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac（1）求角B （2）若cosA+sinC=根号6/2,b=根号6-根号2,求△ABC的面积 （3）求cosA+sinC的范围第一问B=30°,
1. (a+b+c)(a+c-b)=(2+根号3)ac
(a+c)^2-b^2=(2+根号3)ac
a^2+2ac+c^2-b^2=2ac+√3ac
a^2+c^2-b^2=√3ac
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2 锐角三角形
B=30°
2. sinC=sin(150°-A)=sin150°cosA-cos150°sinA=1/2cosA+√3/2sinA
cosA+sinC=3/2cosA+√3/2sinA=根号6/2
3/2cosA+√3/2sinA=√3sin(A+60°)=√6/2
sin(A+60°)=√2/2 A+60°=135° A=75° C=75°
sinA=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4
正弦定理
a/sinA=b/sinB
a=2 c=2
S=1/2*ac*sinB=1
3. B=30°
cosA+sinC
=cos(150°-C)+sinC
=cos150°cosC+sin150°sinC+sinC
=-√3/2cosC+3/2sinC
=√3sin(C-60°) 60°0°00<√3sin(C-60°)<√3/2
cosA+sinC的范围 (0,√3/2)

请问第一题怎么算的
好久没看过，都忘了

B=30°，则A＋C=150°
cosA＋sinC=cosA＋sin(150°－A)=√6/2
cosA＋(1/2)cosA＋(√3/2)sinA=√6/2
(3/2)cosA＋(√3/2)sinA=√6/2
(√3)cos(A－60°)=√6/2
cos(A－60°)=√2/2
A=15°
则：C=135°
a/sinA=b/sin...

全部展开

B=30°，则A＋C=150°
cosA＋sinC=cosA＋sin(150°－A)=√6/2
cosA＋(1/2)cosA＋(√3/2)sinA=√6/2
(3/2)cosA＋(√3/2)sinA=√6/2
(√3)cos(A－60°)=√6/2
cos(A－60°)=√2/2
A=15°
则：C=135°
a/sinA=b/sinB，得：a=2，则：S=(1/2)absinC=1
因A＋C=150°，则：
M=cosA＋sinC=√3cos(A－60°)，因0°cos(A－60°)∈(0，1]
则：M∈(0，√3]

收起

你是孝高的？

这不是孝高高一的作业么？？？

如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,m＝（2b-c,cosC),n=（a,cosA),...在锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,m＝（2b-c,cosC),n=（a,cosA),且m平行n.1,求角A的大小.2,求函数y=2sin 在锐角三角形abc中a b c 分别是角a 角b 角c的对边,已知b＝2 ,c＝2根号3角b＝30度 求三角形abc的面积 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,若三角形ABC是锐角三角形,求sinB+sinC的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC+1/2c=b.当a=1时,求b^2+c^2的取值范围 在锐角三角形ABC中,a b c 分别是角A B C的对边,且√3a-2csinA＝0①求角c大小②若C=2,求a+b的最大值 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且根号3a-2csinA=0.(1)求角C的大小.(2)若c=2,求a+b的最大值. 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinA=2√2/3,若a=2,S三角形ABC=√2,求b的值 已知锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且b^2+c^2-a^2=bc,求角A的大小 在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝三分之二根号二,求三角形ABC...在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝三分之二根号二,求三角形ABC面 在锐角三角形ABC中,边abc所对的角分别是ABC,A=2B,试求a/b的取值范围 在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc若a=1,B=2A,则b的取值范围是 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC （1）确定角A的在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC（1）确定角A的大小,（2）若a=√7,且b+c=5,求△ABC的面积 在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c,a＝2bsinA.a=3根号3,c=5,则b是? 在锐角三角形ABC中,边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且A=2B,则a/b的取值范围是? 锐角三角形ABC中,角A.B.C对边分别是a.b.c,a=2bsinA,ac=8.三角形面积是? 在锐角三角形ABC中,角A等于二倍角B,角B、角C的对边长分别是b、c,求b分之c的取值范围速度求答案在线等啊2 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且2acosB-ccosB=bcosC.1,求B；2.若b=根号3/2,求周长l的最大值