在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:05:21
在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数
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在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数
在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数

在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数

如图.直线过顶角顶点：只可①③. 直线过底角顶点：只可②④.只此四种.

① 5α＝180°. α＝36°. 三个角为：36°,36°,108°

② 5α＝180°. α＝36°. 三个角为：36°,72°,72°

③ 4α＝180°, α＝45°. 三个角为：45°,45°,90°

④ 7α＝180°, α＝180°/7. 三个角为：180°/7,540°/7,540°/7

说的对

1.因为AB=AC,所以角B=角C.
过△ABC顶点A引一条BC边的中线,可将△ABC分成两个等腰三角形
角A=2角B=2角C.
A+B+C=180度,
所以B=C=45度,
A=90度.
2.这条直线通过顶点A，那么设这条直线为AD交BC于D
设∠B=∠BAD=∠C=x
∠CAD=∠CDA=∠B+∠BAD=2x

全部展开

1.因为AB=AC,所以角B=角C.
过△ABC顶点A引一条BC边的中线,可将△ABC分成两个等腰三角形
角A=2角B=2角C.
A+B+C=180度,
所以B=C=45度,
A=90度.
2.这条直线通过顶点A，那么设这条直线为AD交BC于D
设∠B=∠BAD=∠C=x
∠CAD=∠CDA=∠B+∠BAD=2x
∠CAD+∠CDA+∠C=5x=180
x=36度,
∠BAC=3x=108°,∠B=∠C=36°
3.这条直线通过顶点B(或C)，那么不妨设直线为BE交AC于E
∠A=∠ABE=y
∠ABC=∠BEC=∠C=∠A+∠ABE=2y
∠A+∠ABC+∠C=5y=180°
y=36°
∠A=36°,∠ABC=∠C=2y=72°
4.180/7度,540/7度,540/7度

收起

45,45,90.36,36,108.36,72,72.

我想请问一下，谁知到第五种答案，我们老师说第五种好像是105°，那是几年前他的一个学生做出来的，现在忘记了，那位高手可以，

在△ABC中,AB=AC,EF过点A且有EF平行BC,D为EF上任意一点,求证：AB+AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 如图：在△ABC中,AB＞AC,点D在边AB上,且AD=AC,AE为△ABC外接圆的切线,且直线DE过△ABC的内心I,求证：A 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长. 在△ABC中,已知A=120°,且AC/AB=2/3,则sinC等于 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 已知：如图所示,在△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB 在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.已知：如图所示,在△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角BAC的平分线 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°不是AB=AC,是AD=AC。