在Rt△ABC中,∠B=90º,AB=5cm,BC=12cm,点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动；同时,点Q也从开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动. 当其中一点到达终点时,另一点立刻停止运动.1）当△PBQ的面积为9

在Rt△ABC中,∠B=90º,AB=5cm,BC=12cm,点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动；同时,点Q也从开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动. 当其中一点到达终点时,另一点立刻停止运动.1）当△PBQ的面积为9
在Rt△ABC中,∠B=90º,AB=5cm,BC=12cm,点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动；同时,点Q也从
开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动. 当其中一点到达终点时,另一点立刻停止运动.
1）当△PBQ的面积为9cm2时,PQ的距离是多少cm?
（2）几秒钟后PQ的长度是AC长度的一半?
（3）写出PQ长度的取值范围.（以上结果均用最简二次根式表示）

在Rt△ABC中,∠B=90º,AB=5cm,BC=12cm,点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动；同时,点Q也从开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动. 当其中一点到达终点时,另一点立刻停止运动.1）当△PBQ的面积为9
解,1)S△PBQ=1/2*PB*BQ=9 2PB=BQ (速度一半）
BP=3 BQ=6 PQ=√(3^2+6^2)=3√5
2) 设X秒后PQ=1/2AC 则PB=X BQ=2X
AC=√(AB^2+BC^2)=√(5^2+12^2)=13
PQ=√(PB^2+BQ^2)=√{x^2+(2X)^2}=X*√5 即X*√5=13*1/2
X=√5*(13/10)
3) 因其中一点到达终点时,另一点立刻停止运动 P走完AB要5秒,Q走完BC要6秒
所以PQ的最大值为 *√[5^2+(5*2)^2]=5*√5
PQ 取值范围 0 《 PQ《 5*√5

1），设时间为t，根据题意列方程：1/2*t*2t=9,,,,t=3,,,,PQ=2t=6(厘米）
2），因为角B =90度，AB=5，,,BC=12，由勾股定理得：AC^2=AB^2+BC^2，所以AC=13，即AC/2=13/2
设X秒后PQ的长度是AC长度的一半,,,，2x=13/2
x=13/4=3.25
答：3.25秒钟后PQ 的长度是AC长度的一半

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1），设时间为t，根据题意列方程：1/2*t*2t=9,,,,t=3,,,,PQ=2t=6(厘米）
2），因为角B =90度，AB=5，,,BC=12，由勾股定理得：AC^2=AB^2+BC^2，所以AC=13，即AC/2=13/2
设X秒后PQ的长度是AC长度的一半,,,，2x=13/2
x=13/4=3.25
答：3.25秒钟后PQ 的长度是AC长度的一半
3）PQ的取值范围是大于0小于13

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假设时间为X，
（1）则BP=X，BQ=2X，△PBQ的面积=X*2X/2=X^2=9，解得：X=3，那么BP=3，BQ=6，利用勾股定理可算出，PQ=（难以表示根号，这个自己应该可以算出来吧）
（2）这个思路是和第一小题一样的，也是利用勾股定理算出用X表示的PQ的长度，然后让它等于AC的一半（也就是6.5）就可以算出X了
（3）在两个点运动的时候，PQ的长度是不断的增加的...

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假设时间为X，
（1）则BP=X，BQ=2X，△PBQ的面积=X*2X/2=X^2=9，解得：X=3，那么BP=3，BQ=6，利用勾股定理可算出，PQ=（难以表示根号，这个自己应该可以算出来吧）
（2）这个思路是和第一小题一样的，也是利用勾股定理算出用X表示的PQ的长度，然后让它等于AC的一半（也就是6.5）就可以算出X了
（3）在两个点运动的时候，PQ的长度是不断的增加的，直到停止运动，这个时候一定是P先到达（因为这个只需要5秒），然后算出它停止的时候的长度就可以了，这个就是最长的长度，最短的长度就是0，取值范围就是这个了。

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