如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:35:56
如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了
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如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了
如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数
图就不会画了

如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了
有图可知,∠AEC=∠B+（1/2倍∠A）,
等式两边都乘以2可得,2∠AEC=2∠B+∠A……①
因为∠A+∠B+∠C=180°,∠C-∠B=90°
两式相加得2∠B+∠A=90°……②
由①②可得2∠AEC=90°,可得∠AEC=45°

45度

AE是∠BAC的角平分线,所以∠CAE＝1/2∠A
∠AEC＝180°－∠C－∠CAE＝∠AEC＝180°－∠C－1/2∠A
∠A﹢∠C﹢∠B﹦180°,∠C-∠B=90°，前式－后式换算可得，1/2∠A＝45°－∠B,∠C＝∠B＋90°
所以∠AEC＝180°－∠C－1/2∠A＝180°－﹙∠B＋90°﹚－﹙45°－∠B﹚＝45°...

全部展开

AE是∠BAC的角平分线,所以∠CAE＝1/2∠A
∠AEC＝180°－∠C－∠CAE＝∠AEC＝180°－∠C－1/2∠A
∠A﹢∠C﹢∠B﹦180°,∠C-∠B=90°，前式－后式换算可得，1/2∠A＝45°－∠B,∠C＝∠B＋90°
所以∠AEC＝180°－∠C－1/2∠A＝180°－﹙∠B＋90°﹚－﹙45°－∠B﹚＝45°

收起

据外角的性质知：∠AEC=∠B+∠EAB=∠B+（1/2倍∠A）
=∠B+1/2*（180°-∠B-∠C）
=90°+1/2*∠B-1/2*∠C
=90°-1/2*（∠C-∠B）
=90°-1/2*90°
=45°

∠BAC+∠B+∠C=180°

∠C     -∠B=90°

得

2*∠B+∠BAC=90°

∠B+0.5*∠BAC=45°

因为

∠B=∠BCD

0.5*∠BAC=∠EAC

所以∠BCD+90°+∠EAC=135°

所以∠AEC=180°-135°=45°

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,△A'B'C'是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A,C,如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,△A'B'C'是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A,C,B'三点在同一直线上,那么A'B'与AB 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=3b,求∠B的各三角函数值. 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了 如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=4,∠B=36°,点D在BC边上,∠CAD=∠C,求cos36°. 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 2、如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,根据锐角三角函数定义可知：sinA=a/c cosB=a/ccosA=b/c sinB=b/c（1）由以上结果,你发现什么规律?（2）请用上述发现的规律说明：在△ABC中,sinA/2=cosB+C/2 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°.求∠EDC的度数 如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数． 如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠BAD=60°,求∠EDC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=AED,求∠CDE的度数.