已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 21:41:25
已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积
已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积
因为（a+b^2=a^2+b^2+2ab=(√3+1)^2=4+2√3
而根据勾股定理：a^2+b^2=2^2=4
所以4+2ab=4+2√3
ab=√3
△ABC的面积=1/2ab=√3/2

因为c^2= a^2 +b^2=4，即2ab=2*根号3， 所以三角形面积为ab/2=根号3/2

根据勾股定理：a^2+b^2=4
(a+b)^2-2ab=4
2ab=2倍根号3=△ABC的面积

又已知可知此三角形为直角三角形，角C对应的边c为斜边。
三角形面积1/2ab=(a+b)的平方-a的平方-b的平方/4
=（4+2*根号3-4）/4
=根号3除以2
注：题中减去a方又减去b方相当于减去了一个c方即减去4

已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形 在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形 已知RT△ABC中,∠C=90°三条边a,b,c成等差数列求三遍比值, 已知Rt△ABC中,∠C=90 °,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB. 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 已知Rt△ABC中,∠C＝90°,若a+b＝14cm,c＝10cm,则Rt△ABC的面积是 已知rt△abc中 ,∠c=90 ,若 a+b=14cm,c=10cm,则 rt△abc的面积是? 已知rt△ABC中,∠C=90º,若a+b=8,c=6,则Rt△ABC的面积是 已知Rt△ABC中,∠C=90°,3a=根号3b,则∠B= 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=sinB,试求∠A的度数 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形