在三角形ABC中,AB=BC,cosB=-7/18,若以A,B为焦点的椭圆经过点C ,则该椭圆的离心率e=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 10:22:13
在三角形ABC中,AB=BC,cosB=-7/18,若以A,B为焦点的椭圆经过点C ,则该椭圆的离心率e=?
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在三角形ABC中,AB=BC,cosB=-7/18,若以A,B为焦点的椭圆经过点C ,则该椭圆的离心率e=?
在三角形ABC中,AB=BC,cosB=-7/18,若以A,B为焦点的椭圆经过点C ,则该椭圆的离心率e=?

在三角形ABC中,AB=BC,cosB=-7/18,若以A,B为焦点的椭圆经过点C ,则该椭圆的离心率e=?
【标准解答】
设AB=2c,则由余弦定理有 AC^2=(2c)^2+(2c)^2-2(2c)(2c)cosB,
即 AC=10c/3
由题设可知:2a=CA+CB=10c/3+2c=16c/3
∴椭圆的离心率 e=c/a=c/(8c/3)=3/8.