在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,则PB=?目前知道中回答的这道题没有一个是正确的。希望有人能提供正确答案。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:52:39
在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,则PB=?目前知道中回答的这道题没有一个是正确的。希望有人能提供正确答案。
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在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,则PB=?目前知道中回答的这道题没有一个是正确的。希望有人能提供正确答案。
在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,则PB=?
目前知道中回答的这道题没有一个是正确的。希望有人能提供正确答案。

在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,则PB=?目前知道中回答的这道题没有一个是正确的。希望有人能提供正确答案。
将△APD逆时针旋转90° ,
此时AB与BC重合,
设D是旋转后P,连结PD,交BC于E
∴△ABD≌△CBE
∴∠BAD = ∠BCE
∵∠BEA = ∠DEC
∴∠ABC = ∠EDC
∴∠EDC = 90°
∴△PDC是Rt△
∵CD = AP = √5,PC = 5
∴PD = 2√5
∵PB = DB,∠PBD = 90°
∴△BPD是等腰Rt△
∴PB = PD/√2 = √10
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/162008340.html?push=ql

的确是根号10
我用余弦定理做
C0S∠C=(a方+b方+c方)/2ab
设∠PAC=θ
COSθ=((√5)方+(5√2)方-5方)/(2X√5X5√2)
COSθ=(3√10)/10
所以∠BAP=45-arcCOS((3√10)/10)
arc就是反三角 就是把COS的值转化为角度
再用一次余弦定理就能算出BP=√10

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的确是根号10
我用余弦定理做
C0S∠C=(a方+b方+c方)/2ab
设∠PAC=θ
COSθ=((√5)方+(5√2)方-5方)/(2X√5X5√2)
COSθ=(3√10)/10
所以∠BAP=45-arcCOS((3√10)/10)
arc就是反三角 就是把COS的值转化为角度
再用一次余弦定理就能算出BP=√10
可能是几何法简单点
不过用计算机的话就是 就差不多了

收起

在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5.P是ABC内一点,且PA=根号5,PC=5则PB= 在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB 在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,向量AB=(1,3),分别求向量BC,AC 在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC的高,AB=8,则AD的平方是多少 等腰直角三角形ABC中,∠A=90,AB=2,则向量AB*BC+BC*CA+CA*AB=? 在等腰直角三角形ABC中,AC⊥BC,P为∠ACB内一点.AP=1,BP=7,CP=5,求AB 在三角形ABC中,AB=2根号2,BC=1,角ABC=45度,以AB为一边作等腰直角三角形ABD 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证：BC=AB+AD 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证：△DEF是等腰直角三角形 △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证：CE⊥BC 在△ABC中,角B=30°,等腰直角三角形ACD的斜边AB在AB边上,且AD=2,求BC长 在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,D是BC中点,E是AB上的点,且AE=2BE,求证：AD⊥CE 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 在△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段DC的长.勾股定理解题 在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长, 在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长(三种答案,) 在△ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段DC的长. 在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长,急