已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下,若AP=5,S

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:40:17
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下,若AP=5,S
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已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下,若AP=5,S
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；
（2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下,若AP=5,S△BPC=3,PC＞PB,求S△ABC.
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已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点,∠BPC=150°,请猜想PA,PB与PC之间的数量关系,并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下,若AP=5,S
1.证：延长CP,在其延长线上取O点,使PO=PB.连接BO
∠BPC=120°,则∠BPO=60°,则三角形BPO为等边三角形
则BP=BO,∠PBO=60°=∠ABC
∠CBO= ∠CBP+∠PBO;∠ABP= ∠ABC+∠CBP
即∠CBO=∠ABP；又AB=BC,BP=BO
即三角形 ABP 与 CBO 全等
PA=CO=CP+PO=PC+PB,得证
2.PB+PC=PA
证明如一,延长CP,在其延长线上取O点,使PO=PB.连接BO.
三角形 ABP 与 CBO 全等,所以：PB+PC=PA
3.边长为6,面积 9√3

已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 已知等边三角形ABC外任意一点P,证明：PA P为等边三角形ABC外一点,求证:PA 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,连接PA,PB,PC.（1）若∠BPC=120°,求证：PB+PC=PA △ABC为等边三角形 P为三角形外任意一点,求证PA≤PB+PC 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点, 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA； （2）若P为△ABC内一点, 已知：△ABC是边长为a的等边三角形,P为△ABC中任意一点,EF‖AB、GH‖BC、MN‖AC 已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,△ABC的边长为1,求PC和平面ABC所成的角的大小 如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证：PA－PC＝PB 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值 已知p为等边三角形ABC内一点PA=4,PB=2√3,PC=1求△ABC的边长要过程! △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证：AQ是否能垂直于CQ △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证：AB平行于CQ △ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形,求证：AB平行于CQ 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,探究p到三边的距离之和是定值 三角形ABC为等边三角形,P为BC上一点,三角形APQ为等边三角形.求证：AB//CQ