如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,1.四边形ADEF是什么四边形,并证明.2.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?3.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:14:10
如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,1.四边形ADEF是什么四边形,并证明.2.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?3.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF
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如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,1.四边形ADEF是什么四边形,并证明.2.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?3.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF
如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,
1.四边形ADEF是什么四边形,并证明.
2.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
3.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?
4.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?
会加25分的,快8：30之前

如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,1.四边形ADEF是什么四边形,并证明.2.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?3.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF
(1)∵∠DBA+∠EAF=∠CBF+∠EAF=60°
∴∠DBE=∠CBA
∵BD =BA,BC =BE
∴△ABC≌△DBE
同理△ABC≌△FEC
∴CF=AF=DE,EF=AD
所以四边形ADEF为平行四边形
(2)若为矩形,则∠BAC=150°
(3)当AB=AC时且∠BAC≠60°时,四边形ADEF是菱形
(4)当AB=AC时且∠BAC=150°时,四边形ADEF是正方形

(1)∵∠DBA+∠EAF=∠CBF+∠EAF=60°
∴∠DBE=∠CBA
∵BD =BA,BC =BE
∴△ABC≌△DBE
同理△ABC≌△FEC
∴CF=AF=DE，EF=AD
所以四边形ADEF为平行四边形
(2)若为矩形，则∠BAC=150°
(3)当AB=AC时且∠BAC≠60°时，四边形ADEF是菱形 <...

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(1)∵∠DBA+∠EAF=∠CBF+∠EAF=60°
∴∠DBE=∠CBA
∵BD =BA,BC =BE
∴△ABC≌△DBE
同理△ABC≌△FEC
∴CF=AF=DE，EF=AD
所以四边形ADEF为平行四边形
(2)若为矩形，则∠BAC=150°
(3)当AB=AC时且∠BAC≠60°时，四边形ADEF是菱形
(4)当AB=AC时且∠BAC=150°时，四边形ADEF是正方形

收起

（1）四边形ADEF是平行四边形．（1分）
∵等边三角形BCE和等边三角形ABD，
∴BE=BC，BD=BA．
又∵∠DBE=60°-∠ABE，∠ABC=60°-∠ABE，
∴∠DBE=∠ABC．
∴△BDE≌△BCA．（2分）
∴DE=AC．
∵在等边三角形ACF中，AC=AF，
∴DE=AF．
同理DA=EF．
∴...

全部展开

（1）四边形ADEF是平行四边形．（1分）
∵等边三角形BCE和等边三角形ABD，
∴BE=BC，BD=BA．
又∵∠DBE=60°-∠ABE，∠ABC=60°-∠ABE，
∴∠DBE=∠ABC．
∴△BDE≌△BCA．（2分）
∴DE=AC．
∵在等边三角形ACF中，AC=AF，
∴DE=AF．
同理DA=EF．
∴四边形ADEF是平行四边形．（4分）
（2）当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形．（5分）
（3）当AB=AC，或∠ABC=∠ACB=15°时，四边形ADEF是菱形．（6分）
（4）当∠BAC=150°且AB=AC，或∠ABC=∠ACB=15°时，四边形ADEF是正方形．（7分）
（5）当∠BAC=60°时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在．（8分）

收起

1.三角形DBE全等于ABC（两角夹边），则DE=AC=AF，同理AD=EF，所以四边形ADEF是平行四边形
2.矩形-->角DAF是90°-->角BAC=360-90-60-60=150°
3.菱形-->AD=AF-->AB=AC
4.正方形：同2.3.角BAC=150°且AB=AC

如图所示

1.三角形DBE全等于ABC（两角夹边），则DE=AC=AF，同理AD=EF，所以四边形ADEF是平行四边形
2.矩形-->角DAF是90°-->角BAC=360-90-60-60=150°
3.菱形-->AD=AF-->AB=AC

如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同 如图所示,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个正三角形,即ABD,BCE,ACF,求证四边形ADEF是平行四边形 如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行证明：四边形ADEF为平行四边形回答啊 如图所示,以△ABC的三边为边长,在BC的同侧作等边△ABD△BCE△ACF,请说明AF=DE,EF=AD 以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.,证明GNM在同一直线上 以三角形ABC的三边为边在BC边得同侧做等边三角形DBA EBC FAC 当三角形ABC满足什么条件 AFED是矩形 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题, 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,1.四边形ADEF是什么四边形,并证明.2.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?3.当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF 以△ABC的三边为边长,在BC的同一侧做等边△ABD、△BCE、△ACF,求证：DE=AF.EF=DA 以三角形ABC的三边在BC边的同侧作等边三角形DBA,EBC,FAC.当△ABC满足什么条件时,四边形AFED是矩形? 以三角形ABC的三边为边,在BC的同侧分别做三个等边三角形ABD,BCE,ACF,猜想:四边形ADEF是什么的四边形?【并证明。】 以△abc三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形△abd,△bce,△acf,请回答下列问题.当三角形ABC满足什么条件时ADEF为顶点的四边形不存在? 以ABC的三边为边,在BC同侧分别作三个正三角形,即三角形ABD、BCE、ACF.求证ADEF是平行四边形 以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.证明GNM三点在同一直线 如图,分别以△ABC的三边为边长,在边BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、ACF,连接DE、EF（1）当△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是正方形 问一道数学题,只回答第一问就可以啦,已知：如图所示,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．（1）你认为四边形ADEF是什么四边形?写出你的猜想并说明理由．（2）当△ 如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形?若是,请说明理由. 如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行四边形.