作业帮已知：如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证：EF平分∠DEC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:52:46
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已知：如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证：EF平分∠DEC.
已知：如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证：EF平分∠DEC.
已知：如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证：EF平分∠DEC.
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB,
∴∠BAD=∠ADE
∵EF//AD
∴∠CEF=∠CAD
∠DEF=∠ADE
∴∠DEF=∠BAD
∴∠DEF=∠CEF
∴EF平分∠DEC
∵DE//AB，EF//AD
∴∠BAC=∠DEC，∠BAD=∠EAD=二分之一∠BAE=二分之一∠DEC ∠CEF=∠DAE=二分之一∠DEC
∠DEF=∠CED-∠CEF=二分之一∠DEC=∠CEF
所以EF平分∠DEC
证明：因为EF//AD，所以∠DAE＝FEC（两直线平行，同位角相等）
∠ADE＝∠DEF（两线平行，内错角相等）
又因为 DE//AB ，所以 ∠BAD＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）
即有∠DEF＝∠BAD
因为AB平分∠BAE，则有∠BAD＝∠DAE
所以 ∠DEF＝∠FEC
故EF平分DEC角...
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证明：因为EF//AD，所以∠DAE＝FEC（两直线平行，同位角相等）
∠ADE＝∠DEF（两线平行，内错角相等）
又因为 DE//AB ，所以 ∠BAD＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）
即有∠DEF＝∠BAD
因为AB平分∠BAE，则有∠BAD＝∠DAE
所以 ∠DEF＝∠FEC
故EF平分DEC角
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如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证：AD是∠BAC的角平分线
已知:如图,AD是∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DCAD是∠EAC的平分线
已知：如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证：EF平分∠DEC.
如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC＞∠C。
已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC
已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC.
如图,已知三角形ABC的角B、角C的外角平分线交于点D.求证:AD是角BAC的角平分线
已知,如图,三角形abc的外角角ebc,角bcf的平分线交于点d,求证,ad是角bac的平分线
已知:如图,△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线
已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线.
如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于点D.求证：AD是∠BAC的平分线
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF.
如图,AD.CE是三角形ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知如图,AD.CE是△ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知∠B=60°求证：ae+cd=ac.
如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由
如图14,已知ad是△abc的角平分线,de∥ab交ac于点e,△ade是等腰三角形吗?
已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量
如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,与AC相交于点E,∠BAC=80.求∠ADE
已知；如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,求证：FD的平方=FB*FC