已知n是整数,(2n+1)^2-1能被8整除吗?试证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 19:00:49
已知n是整数,(2n+1)^2-1能被8整除吗?试证明你的结论
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已知n是整数,(2n+1)^2-1能被8整除吗?试证明你的结论
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已知n是整数,(2n+1)^2-1能被8整除吗?试证明你的结论
证明:原式=4n^2+4n+1-1(完全平方公式,展开)
              =4n^2+4n（合并同类项）
        =4n(n+1) （提取公因式）

因为4是可以被4整除的,而n（n+1）必然是偶数（n与n+1一定一奇数一偶数）,能被2整除,所以（2n+1)^2-1一定能被8整除.
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已知n是整数,证明（2n+1）-1能被8整除 已知n是整数,证明（2n+1)的平方-1能被8整除 已知n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除 已知n是整数,(2n+1)^2-1能被8整除吗?试证明你的结论 已知n是整数,试说明(2n+1)的平方减1能被8整除 已知：n是整数,（2n+1）2-1能被8整除吗?试证明你的结论． n不可以是0吗? 若n是整数,证明（2n+1）的平方-1能被8整除 已知n为整数,试说明(n+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除 已知n为整数,试证明（n+5）^2-（n-1）^的值一定能被12整除 已知n为整数,（2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论 已知n为整数,（2n+1）²-1能被8整除么?试证明你的结论. 运用公式法：已知n的整数,证明：（2n+1)²-1能被8整除. 已知n为整数,试证明(2n+1)的平方－25能被8整除 已知n为整数,试说明(n+5)^2-(n-1)^2的值一定能被12整除如题~^2的意思是平方 已知：n是整数,（2n+1）的平方-1能被8整除吗?试验证你的结论 若n是整数,是说明3^n+3-4^n+1-2^2n若n是正整数,试说明3^n+3-4^n+1+3^n+1-2^2n能被10整除 n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除 求证：当n是整数时,（2n+1）^2-1能被8整除如题