六位数a8919b能被66整除,求a与b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 15:55:33
六位数a8919b能被66整除,求a与b
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六位数a8919b能被66整除,求a与b
六位数a8919b能被66整除,求a与b

六位数a8919b能被66整除,求a与b
六位数a8919b能被33整除,求a和b.
33=3*11
能被33整除的数必须同时被3和11整除
能被3整除的数的特征：
所有各个位上的数字和能被3整除.
能被11整除的数的特征：
所有的奇数位上数字和与偶数位上数字和的差(其值包括等于0也算能被11整除)能被11整除,那么这个数就能被11整除.
a8919b
a+8+9+1+9+b=27+a+b (约去3的倍数的27)
a+b=3k.(被3整除)
(a+9+9)-(8+1+b)=11k'.(被11整除)
18+a-9-b=11k'
9+a-b=11k'
所以得到2个等式:(a,b为≤9的非负一位数)
a+b=3k
9+a-b=11k'(k'只能取0或1)===>a-b=2或a-b=-9
a-b=2且满足a+b为3的倍数的有:
a=4,b=2;a=7,b=5;
a-b=-9且满足a+b为3的倍数的有:
a=0,b=9因a=0,a8919b已经变为5位数了,不合题意 (舍)
所以结果为:a=4,b=2或a=7,b=5;

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