如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PC=1,PB=3,PA=根号7,求∠APC大小再讲详细一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 09:49:32
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PC=1,PB=3,PA=根号7,求∠APC大小再讲详细一点
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PC=1,PB=3,PA=根号7,求∠APC大小再讲详细一点
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PC=1,PB=3,PA=根号7,求∠APC大小再讲详细一点
如图所示,过C作P'C垂直于PC,且P‘C等于PC
由P'C=PC,角P'CA=角PCB,AC=BC知三角形AP'C全等于BPC(其实就是把三角形BPC逆时针旋转90度,变为三角形AP'C)
于是AP'=BP=3
在等腰直角三角形PP’C中,PP'=根号2,角P‘PC等于45度
在三角形APP’中,发现PP'^2+AP^2=9=AP'^2,即三角形APP‘是直角三角形,角APP’等于90度
于是角APC=角APP‘+角P’PC=90度+45度=135度