如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足是G,F是CG的中点,延长AF交⊙O于E,CF＝2,AF＝3,则EF的长是_________．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 21:19:26
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足是G,F是CG的中点,延长AF交⊙O于E,CF＝2,AF＝3,则EF的长是_________．
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足是G,F是CG的中点,延长AF交⊙O于E,CF＝2,AF＝3,则EF的长是_________．
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足是G,F是CG的中点,延长AF交⊙O于E,CF＝2,AF＝3,则EF的长是_________．
 

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足是G,F是CG的中点,延长AF交⊙O于E,CF＝2,AF＝3,则EF的长是_________．
提示
由F是CG的中点得FG=FC=2,由弦CD⊥直径AB得GD=GC＝4;
由相交弦定理得AF*FE=CF*FD（可通过证⊿FCE∽⊿FAD得到)∴EF=CF*FD/AF＝2×6/3＝4

因为AB是圆O的直径，弦CD垂直AB，垂足是G，F是CG的中点，所以CG=GD,CF=FG=1/2CG,因为CF=2，所以CG=GD=2乘以2=4，FD=2+4=6，由相交弦定理得EF•AF=CF•FD，即EF=（CF乘以FD）/AF=（2乘以6）/3=4，故EF的长是4.解此题要熟知相交弦定理及垂径定理．

如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证：AB＞CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA·PB 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求⊙O的半径 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD=CB 如图,CD是圆心O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA*PB 如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于P,AB=8cm,PD=2cm,求CP的长 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长 如图 在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长 如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证：AB>CD 如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD垂足P是OB重点CD=6CM 求直径AB的长 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD=