已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证:①DF=DG ②DF⊥DG急啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 04:48:57
![已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证:①DF=DG ②DF⊥DG急啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊](/uploads/image/z/1603237-13-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCA%3DCB%2CCD%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E6%98%AFD%2CE%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9EF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E6%98%AFF%2CG%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CCG%3DEF.+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%91%A0DF%3DDG+%E2%91%A1DF%E2%8A%A5DG%E6%80%A5%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A++%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A%E5%95%8A+%E5%95%8A%E5%95%8A)
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证:①DF=DG ②DF⊥DG急啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证:①DF=DG ②DF⊥DG
急啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证:①DF=DG ②DF⊥DG急啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊
(1)由题,得角A=角BCD=45度,AD=CD,
CG=EF=AF
得三角形ADF全等于三角形CDG
得DF=DG
(2)由上,得角ADF=角CDG
得角FDG=角FDC+角CDG=角FDC+角ADF=90度
得DF垂直于DG
十个写着如图的问题九个都没有图。
根据等腰直角三角形和余弦定理
EF=CG=AF
设EF=X,AC=2a
1)三角形ADF,DF方=AF方+AD方-2*AF*AD*cos45=x方-2xa+2a方
2)三角形FCG FG方=CG方+CF方-2*CG*CF =2x方-4xa+4a方
3)三角形GBD DG方=BG方+BD方-2*BG*BD*cos45= x方-2xa+2a方
全部展开
根据等腰直角三角形和余弦定理
EF=CG=AF
设EF=X,AC=2a
1)三角形ADF,DF方=AF方+AD方-2*AF*AD*cos45=x方-2xa+2a方
2)三角形FCG FG方=CG方+CF方-2*CG*CF =2x方-4xa+4a方
3)三角形GBD DG方=BG方+BD方-2*BG*BD*cos45= x方-2xa+2a方
所以为等腰直角三角形
收起