已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证:①DF=DG ②DF⊥DG急啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 04:48:57
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证:①DF=DG ②DF⊥DG急啊啊啊  啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证:①DF=DG ②DF⊥DG急啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证:①DF=DG ②DF⊥DG

急啊啊啊  啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG=EF. 求证:①DF=DG ②DF⊥DG急啊啊啊 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 啊啊
(1)由题,得角A=角BCD=45度,AD=CD,
CG=EF=AF
得三角形ADF全等于三角形CDG
得DF=DG
(2)由上,得角ADF=角CDG
得角FDG=角FDC+角CDG=角FDC+角ADF=90度
得DF垂直于DG

十个写着如图的问题九个都没有图。

根据等腰直角三角形和余弦定理
EF=CG=AF
设EF=X,AC=2a
1)三角形ADF,DF方=AF方+AD方-2*AF*AD*cos45=x方-2xa+2a方
2)三角形FCG FG方=CG方+CF方-2*CG*CF =2x方-4xa+4a方
3)三角形GBD DG方=BG方+BD方-2*BG*BD*cos45= x方-2xa+2a方

全部展开

根据等腰直角三角形和余弦定理
EF=CG=AF
设EF=X,AC=2a
1)三角形ADF,DF方=AF方+AD方-2*AF*AD*cos45=x方-2xa+2a方
2)三角形FCG FG方=CG方+CF方-2*CG*CF =2x方-4xa+4a方
3)三角形GBD DG方=BG方+BD方-2*BG*BD*cos45= x方-2xa+2a方
所以为等腰直角三角形

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