如图所示,AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E,交弧BC于D.请写出四个不同类型的正确结论（2）连接CD,设角CBD=α,角ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 08:26:41
如图所示,AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E,交弧BC于D.请写出四个不同类型的正确结论（2）连接CD,设角CBD=α,角ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式
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如图所示,AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E,交弧BC于D.请写出四个不同类型的正确结论（2）连接CD,设角CBD=α,角ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式
如图所示,AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E,交弧BC于D.请写出四个不同类型的正确结论（2）连接CD,设角CBD=α,角ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式

如图所示,AB是圆O的直径,BC是弦,OD垂直BC于E,交弧BC于D.请写出四个不同类型的正确结论（2）连接CD,设角CBD=α,角ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式

（1）如图：①BE=CE,②弧CD=弧BD,③AC∥OD,④∠A=∠DOB, 

（2）∵OD⊥BC,

∴弧BC=2弧CD

∵弧AC+弧BC=180°,

∴弧AC+2弧CD=180°,

∴2∠ABC+4∠CBD=180°,

即2α+4β=180°,

∴α+2β=90°