小学奥林匹克数学题<求思路过程>有1005枚棋子,A,B二人轮流取棋子,规定每人每次至少取一枚棋子,最多取十一枚棋子,直到把棋子取完,取到最后一颗为胜.你能设计出取胜的策略吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 18:50:06
小学奥林匹克数学题<求思路过程>有1005枚棋子,A,B二人轮流取棋子,规定每人每次至少取一枚棋子,最多取十一枚棋子,直到把棋子取完,取到最后一颗为胜.你能设计出取胜的策略吗?
xSNA~VwM7Ax޶ИED@~ED#X0Ȼ4sf+^쬂՛^6lvgwsBSA:?)sG4?@2'2։mQ Ny9//%-MB ^zb(}8&y͊H,Xךej%H)}pRww]Z8A Bͺ=+O96<pSDmuԩ` }kȞ?;//=GܶeB&x2e&^E~KN/ջ*LKѐtcqFN-ުknr}/ji4W4FqJ]^Ӎi2N9(q6z ܱ!z|Z8WjRS فXjTVb;X҃'UND;'Y7ǻ,s|4gny` ~xqݟΐw}~mue{LhM>ndP,s i1pJ)\C)Onq)A;'ߜGDjU#MSI(n^55P=8oT2- h/+WYQK"J YGRݏi4 was3n@`śU9u( gԹU8PB``wIױ({*~ˆ_T%/ c"@:-?7BT[}YG\u2mo w-

小学奥林匹克数学题<求思路过程>有1005枚棋子,A,B二人轮流取棋子,规定每人每次至少取一枚棋子,最多取十一枚棋子,直到把棋子取完,取到最后一颗为胜.你能设计出取胜的策略吗?
小学奥林匹克数学题<求思路过程>
有1005枚棋子,A,B二人轮流取棋子,规定每人每次至少取一枚棋子,最多取十一枚棋子,直到把棋子取完,取到最后一颗为胜.你能设计出取胜的策略吗?

小学奥林匹克数学题<求思路过程>有1005枚棋子,A,B二人轮流取棋子,规定每人每次至少取一枚棋子,最多取十一枚棋子,直到把棋子取完,取到最后一颗为胜.你能设计出取胜的策略吗?
A.B二人轮流拿旗子,假设A先拿
A先拿9个棋子,以后不论B拿X个棋子,A只要拿12-X个棋子,如此循环下去
9+12+12+12+……+12=993 最后必剩下 12个棋子,B不管拿几个棋子,A都能把剩下的拿完!
所以 先拿棋子的人胜利
取胜策略是,先拿棋子的人 拿9枚棋子,后面只要保证 先拿的人 与后拿的人的棋子数之和为12,先拿者必胜

1005/(11+1)=83......9
答:一开始,先取9,

先取必胜策略
A先取 9颗
然后B不管取多少颗(记为x),A总是取12-x颗
重复82次后, 还剩
1005-9-12*82 = 12 颗
这时不管 B 取多少颗, A都能把剩下的一次取完

开始的时候随便拿,但是只要保证你倒数第二次拿的时候剩下12颗棋子,你就赢定了嘛,这么简单
具体策略,剩23,拿11
剩22,拿10
....
剩13,拿1
傻了吧 就这么简单