如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.(1)求证;EC=FD(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:39:34
![如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.(1)求证;EC=FD(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理](/uploads/image/z/1603293-69-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CCD%E6%98%AF%E5%BC%A6%2CAE%E2%8A%A5CD%E4%BA%A4DC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE%2CBF%E2%8A%A5CD%E4%BA%A4CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%3BEC%3DFD%282%29%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8ACD%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E4%BD%BF%E5%BC%A6CD%E4%B8%8EAB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E8%8B%A5%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%AF%81%E6%98%8E%3B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86)
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如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.(1)求证;EC=FD(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.
(1)求证;EC=FD
(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.(1)求证;EC=FD(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理
(1)证明:作OM垂直于CD于M,
则 CM=DM(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦)
因为 AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,
所以 AE//OM//BF,
因为 AB是圆O的直径,AO=BO,
所以 EM=FM(平行线等分线段定理),
所以 EM--CM=FM--DM,
即:EC=FD.
(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论EC=FD仍成立.
理由与(1)完全相同.
如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD
如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长
圆 :如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ]
如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数.
如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长
如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径.
如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD=CB
如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少?
如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系
如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,A
如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长
如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AF⊥CD于,BF⊥CD于F求证:EC=DF
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF
如图,已知AB是圆O,直径,E是OB的中点,弦CD垂直AB于E,如果CE=3,那么直径AB长是()A.6 B.2√3 C.4√4
如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径.