已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:29:42
已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积.
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已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积.
已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积.

已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积.
设二次函数y=-4x^2+11x+3的图像与x、y轴分别交于A、B、C三点,则A、B两点的横坐标是方程
-4x^2+11x+3=0的两根,C点的纵坐标为3且是三角形ABC底边AB上的高
又-4x^2+11x+3=0的两根之和为x1+x2=11/4,两根之积为(x1)(x2)=-3/4
故|AB|^2=(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4(x1)(x2)=121/16+3=169/16,即|AB|=13/4
于是△ABC的面积S=(1/2)*(13/4)*3=39/8

三角形面积=1/2底*高=1/2|x2-x1|*3 ( y(0)=3 )
x1+x2=11/4 x1x2= -3/4
(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2=169/16 则|x2-x1|=13/4
面积=39/8

函数与坐标轴的交点为一个点在y上，另外两个在x上。所以为直角三角形。高为3，底为当y=0时的两个x值的绝对值相加，为3.25，面积为4.875.你看对不对？

已知二次函数y=2x平方-3x-4,分别求x=2,x=-1/2时的函数值 已知关于x的二次函数y=x平方-（2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个 已知二次函数 y=x平方+（1-2已知二次函数 y=x平方+（1-2a）x+a的平方 的图像经过点（-1,3）.求a的值,并写出函数的表达式 二次函数 (11 20:19:53)已知二次函数Y=mx平方+(m平方－m)x+2的图象关于Y轴对称,则m? 二次函数 (11 20:20:13)已知二次函数Y=mx平方+(m平方－m)x+2的图象关于Y轴对称,则m? 若二次函数y=x平方-4x+n的最小值是3 n= 二次函数Y=2X平方-4X+3的顶点式 二次函数Y=-X平方-3X+4的图象抛物线开口方向 已知二次函数y=x平方-4x+2 已知二次函数y-x²-4x+2（1）写出函数图象的对称轴和顶点坐标（2）画出函数图象（3）根据图像指出x为何值时,y随着x的增大而减小,x为何值时,y随着x的增大而增大 已知二次函数y=-x平方+2x+3,当-2 已知二次函数y=ax的平方-3x的图像与X轴的两个交点坐标为 已知二次函数y=x²+4x+3,写出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 已知二次函数y=x的平方-(m-3)x-m,求证对于所有的m值,使得此二次函数的图像与x轴的已知二次函数y=x的平方-（m-3）x-m，求证对于所有的m值，使得此二次函数的图像与x轴的两个交点不可能在x轴 已知二次函数y=x的平方+2x+c的最小值为3,则这个二次函数的解析式 已知二次函数y=x平方+bx+3,的对称轴为x=2,则b=__ 已知二次函数y=x平方+bx+3的对称轴为x=2,则b=? 已知二次函数y=x平方+bx+3,的对称轴为x=2,则b=__ 已知二次函数y=a的平方-4X-13X有最小值-17,则a=