已知:a,b,c为△ABC的三边.且a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,则△ABC是什么三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:35:19
已知:a,b,c为△ABC的三边.且a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,则△ABC是什么三角形
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已知:a,b,c为△ABC的三边.且a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,则△ABC是什么三角形
已知:a,b,c为△ABC的三边.且a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,则△ABC是什么三角形

已知:a,b,c为△ABC的三边.且a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,则△ABC是什么三角形
a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
=a^4+b^4+2a^2b^2+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2
=(a^2+b^2)^2+c^4-2c^2(a^2+b^2)
=[(a^2+b^2)-c^2]^2
=0
a^2+b^2-c^2=0
a^2+b^2=c^2
△ABC是直角三角形

a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0
(a²+b²-c²)²=0
a²+b²-c²=0
a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形

已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知a,b,c为△ABC的三边,且a=9,b=12,若角c 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知a.b.c为△ABC的三边,且a+b+c=60cm,a/3=b4=c/5△ABC的面积是多少? 已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状. 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知△abc三边为a,b.c且有3/a=4/b=5/c,周长为36cm那么△abc的面积是 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与｛（c-13)的平方｝为相反数.求b的长 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状