已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值

已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值
已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值

已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值
a+b+c=0;abc=16;若C>0得到a,b均小于0
c=-a-b>=2*(-a-b)^0.5,等号成立时 a=b;
abc>=ab*[2*(-a-b)^0.5]=2*(ab)^3/2=16;得ab=4,且a=b,所以a=b=-2.
所以：c=4