已知ab满足a²+b²-4a+2b+5=0,试化简[(a/2+b)²+(a/2-b)²]·(a²/-2b),并求值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 04:58:29
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已知ab满足a²+b²-4a+2b+5=0,试化简[(a/2+b)²+(a/2-b)²]·(a²/-2b),并求值
已知ab满足a²+b²-4a+2b+5=0,试化简[(a/2+b)²+(a/2-b)²]·(a²/-2b),并求值
已知ab满足a²+b²-4a+2b+5=0,试化简[(a/2+b)²+(a/2-b)²]·(a²/-2b),并求值
即(a²-4a+4)+(b²+2b+1)=0
(a-2)²+(b+1)²=0
所以a-2=0,b+1=0
a=2,b=-1
所以原式=(a²/4+ab+b²+a²/4-ab+b²)(a²/2-2b²)
=(a²/2+2b²)(a²/2-2b²)
=a^4/4-4b^4
=16/4-4*1
=0
原式=(0.5a²+2b²)(0.5a²-2b²)=0.25*a的四次方-4*b的四次方。
根据条件a²+b²-4a+2b+5=(a-2)²+(b+1)²=0,所以a=2,b=-1.带入上式,有原式=0
a^2 +b^2-4a+2b+5=o
a^2-4a+4+b^2+2b+1=0
(a-2)^2+(b+1)^2=0
两个非负数的和为0,所以(a-2)^2=0,(b+1)^2=0
所以a=2,b=-1
带入即可求解