作业帮若（1-2的x次幂）的9次幂的展开式的第三项为288,则lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=?n趋近于正无穷.求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 16:57:36
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若（1-2的x次幂）的9次幂的展开式的第三项为288,则lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=?n趋近于正无穷.求详解
若（1-2的x次幂）的9次幂的展开式的第三项为288,则lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=?
n趋近于正无穷.求详解
若（1-2的x次幂）的9次幂的展开式的第三项为288,则lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=?n趋近于正无穷.求详解
解 (1-2^x)^9展开式的第三项为36*2^(2x)
则 36*2^(2x)=288 解得x=3/2
所以 lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=（1/x)/（1-1/x)=(2/3)/(1-2/3)=2
x=3/2
lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=（1/x)/（1-1/x)=(2/3)/(1-2/3)=2