a,b,c为△ABC的三边,且满足a²（c²-a²）=b²（c²-b²),试判断△ABC的形状..（要步骤）.越详细越好,越快越好.已知长方形ABCD中，AB=24，BC=50，E是AD上一点，且AE：ED=9:16，试猜想∠B

a,b,c为△ABC的三边,且满足a²（c²-a²）=b²（c²-b²),试判断△ABC的形状..（要步骤）.越详细越好,越快越好.已知长方形ABCD中，AB=24，BC=50，E是AD上一点，且AE：ED=9:16，试猜想∠B
a,b,c为△ABC的三边,且满足a²（c²-a²）=b²（c²-b²),试判断△ABC的形状.
.（要步骤）.越详细越好,越快越好.
已知长方形ABCD中，AB=24，BC=50，E是AD上一点，且AE：ED=9:16，试猜想∠BEC是锐角，直角还是钝角？说明理由。

a,b,c为△ABC的三边,且满足a²（c²-a²）=b²（c²-b²),试判断△ABC的形状..（要步骤）.越详细越好,越快越好.已知长方形ABCD中，AB=24，BC=50，E是AD上一点，且AE：ED=9:16，试猜想∠B
△ABC是等腰三角形或直角三角形.
理由：
a²（c²-a²）=b²（c²-b²),
去括号,得
a²c²-a^4=b²c²-b^4
移项,得
a²c²-a^4-b²c²+b^4＝0
(a²c²-b²c²)-(a^4-b^4)=0
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²) (c²-a²-b²)=0
(a+b)(a-b) (c²-a²-b²)=0
∵a+b≠0
∴a-b=0,或c²-a²-b²=0
a=b或c²=a²+b²
即：△ABC是等腰三角形或直角三角形.

a²（c²-a²）=b²（c²-b²),
a²c²-a^4-b²c²+b^4=0
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²)(c²-a²-b...

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a²（c²-a²）=b²（c²-b²),
a²c²-a^4-b²c²+b^4=0
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
∴a²=b²或a²+b²=c²
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形

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等边三角形

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