在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²(A+B),试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 11:06:35
在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²(A+B),试判断△ABC的形状
xNA_IaML'LS_`?XCįyzfG 1%f;9֗zܻ CёXeŏ>i=yEP^G 5"_XѻU"s>,̅ݑy3"IٺWJdu GW\x+H*),c@+׸Y}Q5$bS)HOr: COr*]:V8L>l[F>p̵$'kd+ #QNWy7k/jΟBtNl@Ls x{ #||(QU: I$%"RF_!bfrvq 9-݄%YgOtOy!Dʍk~{F&jtqͰG莊qBj,Ėb7=ɱi u~&^uω 2d~,҇l3>Pk'< r>LN[Fu**Cm`@~S(@$RD/>cU"$w(cuhi3C2dhwJ(,[zQ AV_o52U'!WV0he kט0U -TVa4u w=~V|6{

在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²(A+B),试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²(A+B),试判断△ABC的形状

在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²(A+B),试判断△ABC的形状
sinc=sin(180-(a+b))=sinc 所以sina^2=sinb^2+sinc^2
即三角形ABC是以A为直角的直角三角形
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,

sin²A=sin²B+sin²(A+B)
sin²A=sin²B+sin²C
由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC
把sinA,sinB,sinC,换成a,b,c得
a^2=b^2+c^2
由勾股定理得，这是以A为直角的直角三角形


利用诱导公式
sin(A+B)=sin(π-C)=sinC
∵ sin²A=sin²B+sin²(A+B),
∴ sin²A=sin²B+sin²C
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ a²=b²+c²
利用勾股定理的逆定理
则三角形ABC是直角三角形。

直角三角形大哥，考试你让我丢一句这个，坑爹呢？说不定是填空题呢，这个不就快多了 而且考试作弊不好哦。。呃，这只是打个比方，我木有在考试啊嗯，不过这种简单的计算还是要会的，不然真的考试了怎么办，是吧嗯，告诉我你的QQ吧，下次好请教你不用了，我不常在，你自己好好努力就行了...

全部展开

直角三角形

收起