在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²(A+B),试判断△ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 11:06:35
![在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²(A+B),试判断△ABC的形状](/uploads/image/z/1603704-48-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5sin%26%23178%3BA%3Dsin%26%23178%3BB%2Bsin%26%23178%3B%28A%2BB%29%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6)
xNA_IaML'LS_`?XCįyzfG 1%f;9֗zܻ
CёXeŏ>i=yEP^G5"_XѻU"s>,̅ݑy3"IٺWJduGW\x+H*),c@+Y}Q5$bS)HOr:
COr*]:V8L>l[F>p̵$'kd+#QNWy7k/jΟBtNl@Ls x{ #||(QU:
I$%"RF_!bfrvq9-݄%YgOtOy!Dʍk~{F&jtqͰG莊qBj,Ėb7=ɱi u~&^uω2d~, ҇l3>Pk'< r>LN[Fu**Cm`@~S(@$RD/>cU"$w(cuhi3C2dhwJ(,[zQ AV_o52U'!WV0he
kט0U-TVa4u
w=~V|6{
在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²(A+B),试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²(A+B),试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²(A+B),试判断△ABC的形状
sinc=sin(180-(a+b))=sinc 所以sina^2=sinb^2+sinc^2
即三角形ABC是以A为直角的直角三角形
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
sin²A=sin²B+sin²(A+B)
sin²A=sin²B+sin²C
由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC
把sinA,sinB,sinC,换成a,b,c得
a^2=b^2+c^2
由勾股定理得,这是以A为直角的直角三角形
利用诱导公式
sin(A+B)=sin(π-C)=sinC
∵ sin²A=sin²B+sin²(A+B),
∴ sin²A=sin²B+sin²C
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ a²=b²+c²
利用勾股定理的逆定理
则三角形ABC是直角三角形。
直角三角形大哥,考试你让我丢一句这个,坑爹呢?说不定是填空题呢,这个不就快多了 而且考试作弊不好哦。。呃,这只是打个比方,我木有在考试啊嗯,不过这种简单的计算还是要会的,不然真的考试了怎么办,是吧嗯,告诉我你的QQ吧,下次好请教你不用了,我不常在,你自己好好努力就行了...
全部展开
直角三角形
收起