在△ABC中若a²+ab=c²-b²则C等于多少?求具体步骤!谢谢

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a²+ab=c²-b²
a²+b²-c²=-ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-ab/(2ab)=-1/2
C=120度
根据余弦定理

由余弦定理知：
c²=a²+b²-2abcosC
所以a²-2abcosC=c²-b²
因为a²+ab=c²-b²
所以-2cosC=1
所以cosC=-1/2
所以C=120°