在△ABC中若a³+b³-c³=c²(a+b-c)求证∠A=60°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:55:11
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在△ABC中若a³+b³-c³=c²(a+b-c)求证∠A=60°
在△ABC中若a³+b³-c³=c²(a+b-c)求证∠A=60°
在△ABC中若a³+b³-c³=c²(a+b-c)求证∠A=60°
a³+b³-c³=c²(a+b-c)
=>a³+b³-c³=c²(a+b)-c³
=>a³+b³=c²(a+b)
=>(a²+b²-ab)(a+b)=c²(a+b)
=>a²+b²-ab=c²
=>ab=a²+b²-c²
余弦定理
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) =ab/(2ab)=1/2
因为0