已知抛物线y=-x^2+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则三角形ABC的面积为

已知抛物线y=-x^2+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则三角形ABC的面积为
已知抛物线y=-x^2+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则三角形ABC的面积为

已知抛物线y=-x^2+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则三角形ABC的面积为
y=0
-x^2+2=0
x²=2
x=±√2
A(√2,0) B(-√2,0)
x=0 y=2
C(0,2)
S三角形ABC=1/2*[√2-(-√2)]*2=2√2

设A（m,0）和B（n,0），再代入解析式得A（√2,0）B（-√2,0），再代入X＝0知C（0,2）,所以S△ABC＝1/2*2√2*2＝2√2

因为y=-x²+2，与x轴交于A（-根2,0），B(根2,0），与y轴交于C（0,2），所以AB=2倍根2，△ABC的高h为2。所以s△ABC=1/2×AB×h=1/2×2倍根2×2=2倍根2.