在△ABC中,cosA=1/3,求:⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A的值;⑵若a=√3,求bc的最大值.RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:31:48
在△ABC中,cosA=1/3,求:⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A的值;⑵若a=√3,求bc的最大值.RT
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在△ABC中,cosA=1/3,求:⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A的值;⑵若a=√3,求bc的最大值.RT
在△ABC中,cosA=1/3,求:⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A的值;⑵若a=√3,求bc的最大值.
RT

在△ABC中,cosA=1/3,求:⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A的值;⑵若a=√3,求bc的最大值.RT
A+B+C=180,B+C/2=90-A/2
Sin^2(B+C/2)=(cosA/2)^2
又在△ABC中,cosA=1/3,所以（cosA/2)^2=2/3
⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A
=(cosA/2)^2+2(cosA)^2
=2/3+2*1/9-1
=-1/9
⑵若a=√3,由余弦定理得：
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*1/3整理得：
b^2+c^2=3+2/3*bc>=2bc
3>=2bc-2/3bc=4/3*bc
bc

等腰三角形ABC中 AB=AC=3 COSA=1/9 求BC的长 求S△ABC 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在△ABC中,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC求cosA的值 在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值. 1,在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值. 在三角形ABC中,（根号3b－c）cosA=acosC,求cosA值. 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值 在△ABC中,½cos2A=cos²A—cosA（1）求角A的大小.（此问只求答案）（2）若a=3,sinB=2sinc,求S△ABC. 在三角形abc中,角ABC对应边abc,若cosA=1/3,b=3c,求sinc 在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB＋b cosC 1求cosA的值2若a＝1求三角形ABC 的最大值 在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A (2)b=2,△ABC的面积S...在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5(1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A(2)b=2,△ABC的面积S=3,求a 在△ABC中 AC=3 sinA+cosA=根号2 求A度数 已知在△ABC中,sinC=4/5,cosB=-2/3,求cosA 在三角形ABC中,若cosA=1/3.b=3c求sinC 在三角形ABC中,角ABC对的边分别是abc,且cosA=1/3.若a=根号3,求三角形ABC的面积S的最大值 在△ABC中,根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,求A 在△ABC中,根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,求Akuai 在△ABC中,∠C=90°,若cosA=1/3,求sinA,tanA