在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 19:49:15
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=?
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在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=?
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=?

在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=?
解析:
由题意可知:
向量AC=向量AB+向量BC
那么:|向量AC|²=|向量AB+向量BC|²=|向量AB|² + 2向量AB*向量BC+|向量BC|²
已知AB=2,AC=3,向量AB*向量BC=1,所以:
4+2+|向量BC|²=9
|向量BC|²=3
解得:|向量BC|=√3
即边BC长为√3