已知a,b,c是△ABC的三边且a=m的平方-n的平方,b=m的平方+n的平方,c=2mn,判断△ABC是直角三角形吗?为什么

已知a,b,c是△ABC的三边且a=m的平方-n的平方,b=m的平方+n的平方,c=2mn,判断△ABC是直角三角形吗?为什么
已知a,b,c是△ABC的三边且a=m的平方-n的平方,b=m的平方+n的平方,c=2mn,判断△ABC是直角三角形吗?为什么

已知a,b,c是△ABC的三边且a=m的平方-n的平方,b=m的平方+n的平方,c=2mn,判断△ABC是直角三角形吗?为什么
a^2=(m^2-n^2)^2=m^4-2m^2n^2+n^4
b^2=m^4+2m^2n^2+n^4
c^2=4m^2n^2
b^2-a^2=c^2
所以是直角三角形

已知a,b,c是△ABC的三边且a=m²-n²，b=m²+n²,c=2mn,判断△ABC是直角三角形吗？为什么
a²+c²=（m²-n²）²+（2mn）²=（m²+n²）²=b²
所以△ABC是RT△.