在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是a根号5减1除与2 b根号5加1除与2 c根号5减1 d根号5加1 为什么?别只说个答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 21:26:15
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是a根号5减1除与2 b根号5加1除与2 c根号5减1 d根号5加1 为什么?别只说个答案
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在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是a根号5减1除与2 b根号5加1除与2 c根号5减1 d根号5加1 为什么?别只说个答案
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是
a根号5减1除与2 b根号5加1除与2 c根号5减1 d根号5加1
为什么?别只说个答案

在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是a根号5减1除与2 b根号5加1除与2 c根号5减1 d根号5加1 为什么?别只说个答案
∵∠A=∠DBC=36°,∠C公共,∴△ABC∽△BDC,且AD=BD=BC.设BD=x,则BC=x,CD=2-x.由于
BC
CD
=
AC
BC
,∴
x
2−x
=
2
x
.整理得:x2+2x-4=0,解方程得:x=-1±
5
,∵x为正数,∴x=-1+
5
.故选C.