如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=1/2(∠C—∠B)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:31:06
如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=1/2(∠C—∠B)
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如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=1/2(∠C—∠B)
如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=1/2(∠C—∠B)

如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=1/2(∠C—∠B)
设∠BAE=∠CAE=∠a,∠CAD=∠1,∠BEA=∠2;
∠EAD=∠a-∠1,
∠1=90-∠C,
∠a=180-∠B-∠2,
∠2=180-(90-∠EAD)=90+∠EAD,
∠EAD+∠1=180-∠B-∠2
∠EAD+∠1=180-∠B-90-∠EAD
2∠EAD=90-∠B-∠1=90-∠B-(90-∠C)=∠C-∠B
∠EAD=1/2(∠C-∠B)

∠BAE=∠3 ∠EAD=∠1 ∠DAC=∠2
因为平分 所以∠3=∠1+∠2 此为1
因为垂直 所以 ∠3+∠1+∠B=∠2+∠C=90° 得出 ∠3+∠1-∠2=∠C-∠B
1代入：2∠1=∠C-∠B 所以得征

已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE+二分之一(∠B-∠C） 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE+二分之一(∠B-∠C） 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证：AD∥BC 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证：CD=2AB 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求证：AD‖BC. 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求证：AD‖BC 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD