如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G.求证EG=FG.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 20:31:25
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如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G.求证EG=FG.
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G.求证EG=FG.
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G.求证EG=FG.
证明:
作EH//AF,交BC于H
则∠EHB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠EHB
∴EH=BE=CF
∵EH//AF
∴∠HEG=∠F,∠EHG=∠FCG
∴⊿EHG≌⊿FCG(ASA)
∴EG=FG
WADWAD
过点F做DF//BE,交BC的延长线为D,那么
∠B=∠D
∵AB=AC,∴∠B=∠ACB
∠ACB=∠DCF(对顶角)
∴
∠DAF=∠D
那么CF=DF
又∵BE=CF
∴BE=DF
∠BGE=∠DGF
∠B=∠D
那么
△BGE≌△DGF(AAS)
∴EG=FG
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O;求证:OA>OD提示:连 ,在 上截取 ,连
如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC
如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D在BC上,DE//AC,DF//AB,求四边形AEDF的周长
如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC
如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,ED‖AC交AB于E,FD‖AB交AC于F.若AB=12cm,求DE+DF的长
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,试说明线段BD、DF、AB三者之间的关系
如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC