如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB.(1)图中还有几对全等三角形?请你一一列举(2)求证:CF=EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:09:43
![如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB.(1)图中还有几对全等三角形?请你一一列举(2)求证:CF=EF](/uploads/image/z/1604242-10-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8ERt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%2C%E8%A7%92ABC%3D%E8%A7%92ADE%3D90%E5%BA%A6%2CBC%E4%B8%8EDE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CD%2CEB.%281%29%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%87%A0%E5%AF%B9%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E4%B8%80%E4%B8%80%E5%88%97%E4%B8%BE%282%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACF%3DEF)
如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB.(1)图中还有几对全等三角形?请你一一列举(2)求证:CF=EF
如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB.
(1)图中还有几对全等三角形?请你一一列举
(2)求证:CF=EF
如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB.(1)图中还有几对全等三角形?请你一一列举(2)求证:CF=EF
算原题给的一共三对.
第一对 Rt△ABC≌Rt△ADE
理由
题上给的
第二对 △ADC≌△ABE
理由 1 AC=AE(Rt△ABC≌Rt△ADE)
2 AD=AB(Rt△ABC≌Rt△ADE)
3 ∠CAD=∠EAB(∠DAB为公共角 ∠CAB-∠DAB=∠DAE-∠DAB)
即SAS
第三对 △DCF≌△BEF
理由 1 DC=BE(△DCF≌△BEF)
2 ∠DFC=∠BFE(对顶角相等)
3 ∠DCF=∠BEF
原因 ∠ACD=∠AEB(△DCF≌△BEF)
∠ACF=∠AEF(Rt△ABC≌Rt△ADE)
所以∠ACF-∠ACD=∠AEF-AEB
即∠DCF=∠BEF
即AAS
所以共三对Rt△ABC≌Rt△ADE
△ADC≌△ABE
△DCF≌△BEF
第一对 Rt△ABC≌Rt△ADE
理由
题上给的
第二对 △ADC≌△ABE
理由 1 AC=AE(Rt△ABC≌Rt△ADE)
2 AD=AB(Rt△ABC≌Rt△ADE)
3 ∠CAD=∠EAB(∠DAB为公共角 ∠CAB-∠DAB=∠DAE-∠DAB)
...
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第一对 Rt△ABC≌Rt△ADE
理由
题上给的
第二对 △ADC≌△ABE
理由 1 AC=AE(Rt△ABC≌Rt△ADE)
2 AD=AB(Rt△ABC≌Rt△ADE)
3 ∠CAD=∠EAB(∠DAB为公共角 ∠CAB-∠DAB=∠DAE-∠DAB)
即SAS
第三对 △DCF≌△BEF
理由 1 DC=BE(△DCF≌△BEF)
2 ∠DFC=∠BFE(对顶角相等)
3 ∠DCF=∠BEF
原因 ∠ACD=∠AEB(△DCF≌△BEF)
∠ACF=∠AEF(Rt△ABC≌Rt△ADE)
所以∠ACF-∠ACD=∠AEF-AEB
即∠DCF=∠BEF
即AAS
所以共三对Rt△ABC≌Rt△ADE
△ADC≌△ABE
△DCF≌△BEF
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