已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求三角形ABC各边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:05:25
已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求三角形ABC各边的长
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已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求三角形ABC各边的长
已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求三角形ABC各边的长

已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分,求三角形ABC各边的长
设AB=AC=x,BC=y
则CD+BC=12 或CD+BC=15
AD+AB=15 AD+AB=12
就是
x/2+y=12 或 x/2+y=15
x/2+x=15 x/2+x=12
解得x=10,y=7 或x=8,y=11
因为10+10＞7＞10-10,8+8＞11＞8-8
所以他们都符合要求
三角形边长为10,10,7
或8,8,11

画个图，∵AB=AC，BD是AC边上的中线，
即AD=CD，
∴|（AB+AD+BD）-（BC+BD+CD）|=|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，
若AB＞BC，则AB-BC=3cm，
又∵2AB+BC=27cm，
联立方程组并求解得：AB=10cm，BC=7cm，
10cm、10cm、7c...

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画个图，∵AB=AC，BD是AC边上的中线，
即AD=CD，
∴|（AB+AD+BD）-（BC+BD+CD）|=|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，
若AB＞BC，则AB-BC=3cm，
又∵2AB+BC=27cm，
联立方程组并求解得：AB=10cm，BC=7cm，
10cm、10cm、7cm三边能够组成三角形；
若AB＜BC，则BC-AB=3cm，
又2AB+BC=27cm，
联立方程组并求解得：AB=8cm，BC=11cm，
8cm、8cm、11cm三边能够组成三角形；
∴三角形的各边长为10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm．
故答案为：10cm、10cm、7cm或8cm、8cm、11cm

收起

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形abc中,ab等于ac 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知三角形BEC的周长是16,求三角形ABC周长. 在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 矢量与三角形在三角形ABC中,已知矢量AB与AC满足｛（AB／｜AB｜）＋（AC／｜AC｜）｝＊BC＝0,三角形ABC是什么三角形?（里面AB,AC都是矢量）AB/（AB）=AB方向的单位向量，AC/（AC）=AC方向的单位向 在三角形ABC中已知AB=7 AC=6 则向量AC乘以向量BC=